logotype

Теория экономического анализа

Принятие решения по инвестиционным проектам

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна: необходимо некоторым образом сравнить величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости.

Критическими моментами в процессе оценки единичного проекта или составления бюджета капиталовложений являются:

а) прогнозирование объемов реализации с учетом возможного спроса на продукцию (поскольку большая часть проектов связана с дополнительным выпуском продукции);

б) оценка притока денежных средств по годам;

в) оценка доступности требуемых источников финансирования;

г) оценка приемлемого значения цены капитала, используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования (цена капитала, под которой понимается относительный уровень затрат при использовании того или иного источника финансирования, охарактеризована в следующем разделе).

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику:

• с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в к-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе используется не денежный поток, а последовательность прогнозных значений чистой годовой прибыли, генерируемой проектом;

• чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обязательным; иными словами, анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год, пятилетие и др.), необходимо лишь помнить об увязке величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины этого периода;

• предполагается, что весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя, в принципе, инвестиции могут делаться в течение ряда последовательных лет;

• приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понятна и оправданна, поскольку именно так считается, например, прибыль - нарастающим итогом на конец отчетного периода);

• коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов при помощи методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, когда длина периода - год).

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:

а) основанные на дисконтированных оценках;

б) основанные на учетных оценках.

К первой группе относятся критерии:

чистый приведенный эффект,

индекс рентабельности инвестиции;

внутренняя норма прибыли;

модифицированная внутренняя норма прибыли,

дисконтированный срок окупаемости инвестиции.

Ко второй группе относятся критерии:

срок окупаемости инвестиций;

коэффициент эффективности инвестиций.

Рассмотрим ключевые идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проектов, в которых применяются данные критерии.

Метод расчета чистого приведенного эффекта

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании, - повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость.

Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется посредством коэффициента г. Этот коэффициент аналитик (инвестор) устанавливает сам исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет (или может) иметь на инвестируемый им капитал.

Пусть сделан прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере P1, P2, …,Pn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект соответственно рассчитываются по формулам:

где Рк - величина годового дохода в году к;- общая накопленная величина дисконтированных доходов;- прогнозная оценкаизменения экономического потенциала компании в случае приняития проекта;- исходная инвестиция в проект.

Очевидно, что если:> 0, то проект следует принять;< 0, то проект следует отвергнуть;= 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала компании в случае принятия рассматриваемого проекта.

Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее данный критерий из остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Этот метод является по сути следствием предыдущего. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

Очевидно, что если: PI> 1, то проект следует принять;< 1, то проект следует отвергнуть;

РI= 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности - относительный показатель, он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений: чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

Благодаря этому критерий PI очень удобен:

при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования г, при котором NPV проекта равен нулю:= г, при котором NPV =f(г) == 0.

Иными словами, если обозначить IC = CF0 то IRR находят из уравнения

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем:показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая компания финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность компании финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала.

Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов для долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в компании минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем:

компания может принимать любые инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (CC), под которым понимается либо WАСС, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой есть.

Именно с показателем CС сравнивают IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CС, то проект следует принять;< CС, то проект следует отвергнуть;= CС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Независимо от того, с чем сравнивают IRR, очевидно одно:

проект принимают, если его IRR больше некоторой пороговой величины.

Поэтому при прочих равных условиях большее значение IRR, как правило, считается предпочтительным.

Расчет IRR выполняют либо на специализированном финансовом калькуляторе, либо методом последовательных итераций.

Один из недостатков критерия IRR - невозможность его использования в случае неординарного денежного потока, когда отток и приток капитала чередуются. Вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. В этом случае возникает эффект множественности IRR. Поэтому применяют его модификацию - критерий МIRR, который находят из уравнения:

где OFi- отток денежных средств в i-ом периоде (по абсолютной величине);приток денежных средств в i-ом периоде;- цена источника финансирования данного проекта;- продолжительность проекта.

Критерий МIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так и для неординарного потоков. Значение критерия также сравнивают с ценой капитала.

Метод определения срока окупаемости инвестиций

Этот метод, один из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике. Этот метод не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений.

Алгоритм расчета срока окупаемости инвестиций (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывают делением единовременных затрат на величину годового дохода, ими обусловленного. При получении дробного числа - его округляют в сторону увеличения до ближайшего целого.

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости находят прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (накопительным) подходом.

Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

Нередко показатель РР рассчитывают более точно, то есть рассматривают и дробную часть года. При этом предполагают, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года.

Так например, для проекта с денежным потоком (млн.руб.) - 100, 40, 40, 40, 30, 20 значение показателя РР равно 3 годам, если расчеты ведутся с точность до целого года; или 2.5 годам - в случае точного расчета.

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимают денежные потоки, дисконтированные по показателю WАСС, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DРР, имеет вид= min L, при котором

Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим множителем FM2 (r%, L). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DРР < РР. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DРР.

Необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерии РР и ОРР можно использовать двояко:

а) проект принимается, если окупаемость имеет место;

б) проект принимается только в том случае, когда срок окупаемости не превышает некоторого лимита, установленного в компании.

В нашей стране критерий РР в течение многих лет был одним из основных критериев оценки. Несмотря на существенные недостатки он весьма популярен среди практических работников и в экономически развитых странах Запада. Так, исследование, выполненное Р.Пайком, показало, что около 70% крупнейших британских компаний используют этот критерий, а среди компаний, предпочитающих ориентироваться на несколько критериев, 90% рассчитывают в том числе и значение РР.

Существует ряд ситуаций, в которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, целесообразно. Это, например, ситуация, когда руководство компании в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта, - главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее.

Метод тоже хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рисков проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, где велика вероятность достаточно быстрых технологических изменений.

Пример. Рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн руб.), но с различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4.2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3.8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому. С позиций данного критерия (срока окупаемости) они равноправны. Но, очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.

Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR, PI критерий РР позволяет получить оценки, хотя и грубые, ликвидности и рисковости проекта.

Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости.

Что касается сравнительной оценки рисковости проектов при помощи критерия РР, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозируемы, то есть более рисковы по сравнению с поступлениями первых лет. Поэтому, из двух проектов менее рисков тот, у которого меньше срок окупаемости.

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций

Этот метод имеет две характерные черты:

во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода;

во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет).

Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (АRR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах).

Среднюю величину инвестиции находят

делением исходной суммы капитальных вложений на 2, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны;

если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (РУ), то ее оценка должна быть учтена в расчетах.

Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателя АRR. Достаточно распространен такой:

Данный показатель чаще всего сравнивают с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли компании на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). В принципе, возможно и устанавление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др.

Множественность критериев, естественно, порождает проблему их выбора и приоритетности использования. Достаточно очевидно, что анализируемый проект вовсе не обязательно приемлем по всем критериям одновременно. Считается, что в этом случае следует ориентироваться на критерий NPV.

За предпочтительность NPV высказываются в основном ученые, которые, формулируя такое мнение, исходят из основной целевой установки, стоящей перед любой компанией, - максимизация благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практике данная рекомендация не доминирует. Проведенные в США исследований доказали, что менеджеры американских компаний предпочитают критерий IRR критерию NPV в соотношении 3 : 1 , то есть в три раза чаще.

В Великобритании также выполнено несколько исследований на предмет предпочтительности использования компаниями того или иного критерия. В 1976 г. Б.Карсберг и А.Хоуп опубликовали результаты обследования 325 компаний, входящих в первую тысячу крупнейших в Британии. Используемые критерии по степени приоритетности расположились следующим образом: качественные (неформальные) критерии, IRR, РР, NPV, АRR.

В 1982 г. Р.Пайк обследовал 150 крупнейших британских компаний и получил весьма схожие результаты. Согласно его данным 63% респондентов указали на важность применения качественных критериев; что касается формализованных критериев, то они ранжируются так: РР, IRR, АRR, NPV.

Высказано несколько предположений, хотя бы отчасти объясняющих эту ситуацию.

Во-первых, применение критерия IRR изначально не предполагает знания значения цены капитала, хотя, естественно, на заключительном этапе, т.е. этапе отбора того или иного проекта, такая информация необходима. Эта ситуация, кажущаяся, на первый взгляд, неопределенной, имеет и свои неоспоримые преимущества:

а) цена капитала источника финансирования может меняться с течением времени или с появлением некоторых дополнительных обстоятельств;

б) возможно подключение неформальных критериев.

Безусловно, можно рассчитать NPV для разных значений цены капитала, но такие расчеты нередко представляются излишними и бесцельными ввиду отсутствия более или менее достоверной информации о цене капитала альтернативных источников финансирования.

Во-вторых, среди практиков весьма распространено мнение, что решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, а не абсолютных оценках.

В-третьих, практики полагают, что критерий IRR дает возможность получить довольно быструю оценку степени рисковости того или иного проекта.

На практике в большей части компаний рассчитывается несколько критериев, при этом их значения используются в качестве лишь одного из формализованных аргументов при принятии решений в отношении инвестиционных проектов.

Пример использования описанных методов

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн.руб.; срок эксплуатации - 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, то есть 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс.руб.): 6800, 7400, 8200, 800, 600.

Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс.руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 21 - 22%; «цена» авансированного капитала - 19%.

В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет.

Целесообразен ли данный проект к реализации?

Оценка выполняется в три этапа:

расчет исходных показателей по годам;

расчет аналитических коэффициентов;

анализ коэффициентов.

Этап 1. Расчет исходных показателей по годам:

показатель/годы

1-ый

2-ый

3-ий

4-ый

5-ый

Объем реализации

6800

7400

8200

8000

5000

Текущие расходы

3400

3502

3607

3715

3827

Износ

2000

2000

2000

2000

2000

Налогооблагаемая прибыль

1400

1898

2593

2285

173

Налог на прибыль

420

569

778

686

52

Чистая прибыль

980

1329

1815

1599

121

Чистые денежные поступления

2980

3329

3815

3599

2121

Этап 2. Расчет аналитических коэффициентов:

а) расчет чистого приведенного эффекта по формуле (5.2), r=19%:= -10000+2980х.8403+3329х.7062+3815х.5934+3599х.4987+2121х.4191=-198 тыс.руб.

а) расчет индекса рентабельности инвестиции по формуле (5.3):=.98

б) расчет нормы рентабельности данного проекта по формуле (5.4):=18.1%

в) расчет срока окупаемости проекта по формуле (5.6):

срок окупаемости равен 3 годам, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (10124 тыс.руб.) превышает объем капитальных вложений;

г) расчет коэффициента эффективности проекта - по формуле (5.8):

среднегодовая чистая прибыль равна 1168.8 тыс.руб;

среднегодовой объем капитальных вложений равен 5000 тыс.руб.;

коэффициент эффективности равен 23.3%

Этап 3. Анализ коэффициентов.

Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, какой критерий эффективности выбран за основу на данном предприятии, могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI,IRR проект нужно отвергнуть; согласно двум другим критериям PP,ARR - принять. В данном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства предприятия, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

Задание 2

Задача №1

Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.

Таблица 2.1

Показатель, тыс. руб.

Предыдущий год

Отчетный год

Отклонение

Прибыль

8900

10400

Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, ВА

42600

45400

Среднегодовая стоимость оборотных активов, ОА

39800

36200

Среднегодовая стоимость всех активов, А

Решение:

Рассчитаем недостающие данные, а также рентабельность активов.

Ра = П/А

Таблица 2.2

Показатель, тыс. руб.Предыдущий годОтчетный годОтклонение

Прибыль

8900

10400

+2500

Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, ВА

42600

45400

+2800

Среднегодовая стоимость оборотных активов, ОА

39800

36200

-3600

Среднегодовая стоимость всех активов, А

82400

81600

-800

Рентабельность активов, %, Ра

10,8

12,8

+2

Таким образом, анализируя рассчитанные данные из табл. 2.2, можно сказать, что уровень рентабельности повысился на 2%.

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия представлен в табл. 2.3

Таблица 2.3

Показатель

Изменение активов, тыс. руб.

Доля показателей в общем изменении активов, доли единицы

Изменение рентабельности, %

ВА

+2800

-3,5

-7

ОА

-3600

4,5

9

Всего активов

-800

1

2

Доля ВА = 2800/(-800) = -3,5

Доля ОА = -3600/(-800) = 4,5

Вывод:

Результат проведенного анализа показывает, что на прирост рентабельности активов (9%) наибольшее влияние оказали оборотные активы, доля которых составила 4,5 ед. На снижение рентабельности (- 7%) оказали влияние внеоборотные активы, доля которых упала до -3,5 ед.

Задача №2

Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов.

Таблица 2.4

Показатель, тыс. руб.

Бизнес-план

Отчет

Отклонения

Выручка от продаж, тыс. руб., У

112

115

Среднегодовая численность рабочих, чел., а

94

90

Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, руб., b

1200

1280

Решение:

Способ абсолютных разниц.

Таблица 2.5

Показатель, тыс. руб.Бизнес-планОтчетОтклонения

Выручка от продаж, тыс. руб., У

112

115

3

Среднегодовая численность рабочих, чел., а

94

90

- 4

Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, руб., b

1200

1280

80

ΔУа = (-4)*1200 = -4800

ΔУb = 90*80 = 7200

У1 - У0 = ΔУа +ΔУb = -4800 + 7200 = 2400

1. Интегральный метод.

ΔУа = (-4)*1200 + ½*(-4)*80 = - 4960

ΔУb = 80*94 + ½*(-4)*80 = 7360

ΔУ = - 4960 + 7360 = 2400

Вывод:

Таким образом, согласно проведенным расчетам объем валовой продукции увеличился, по сравнению с планом, на 2400 тыс. руб.

На это оказали влияние следующие факторы:

неукомплектованность предприятия работниками по сравнению с планом на 4 человек привела к снижению объема ВП на 4960 т.р.;

рост среднегодовой выработки позволил увеличить объем ВП на 7360 т.р., что дало в конечном итоге положительный результат.

Задача №3

Осуществите сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти АО на основе исходной информации о пяти финансовых показателях aij и коэффициентах их значимости Кj.

Таблица 2.6

№ АО

Финансовые показатели для комплексной оценки (aij)

коэффициент ликвидности

коэффициент оборачиваемости оборотных активов

рентабельность продаж, %

рентабельность капитала, %

доля собственного капитала в совокупном капитале, %

А

1

2

3

4

5

1

1,5

3,5

30

28

14

2

1,8

3,2

25

26

20

3

1,4

3,1

35

24

30

4

2,0

2,7

26

38

18

5

1,6

2,2

24

21

35

Кj

2

2

4

3

3

Решение:

. Построение матрицы стандартизированных коэффициентов Xij по алгоритму.

Xij = aij /max aij

Таблица 2.7

№ АО

Финансовые показатели для комплексной оценки (aij)

1

 <\/a>") //-->