Формирование магистральной траектории для региона

При таких выводах не предусматривается количественной оценки того или иного вектора развития в его полном представлении [5, c. 39].

Существуют задачи и модели, в которых прогнозирование развития процесса не представляет трудностей. Например, когда можно применить горизонтальный и вертикальный анализ системы показателей, полностью определенной по показателям в виде элементарной суперпозиции. К. анализу такой системы можно отнести, например, анализ бухгалтерского баланса, в котором арифметическая сумма значений строк составляет полный итоговый результат. В этом случае с позиции векторного анализа модель системы полностью определена в одномерном пространстве. Задача определения влияния факторов на результат и наиболее вероятных направлений развития организации, отображаемых в виде составляющих итога баланса, не считается сложной [5, c. 40].

Пример 1. Выполним анализ вектора магистрали по данным ВРП Курской области и ВРП Белгородской области. В качестве основного математического аппарата исследований используем элементы теории векторной алгебры, где для описания любого вектора в многомерном евклидовом векторном пространстве n параметров используются следующие количественные характеристики и параметры: длина вектора L, его проекции Пi на оси координат хi и углы направлений αi между вектором и его проекциями на соответствующие оси ортогональной (взаимно перпендикулярной) системы координат.

Параметры модели для количественной оценки параметров любого вектора, в том числе и экономического развития, можно представить в следующем виде.

Длина L вектора (на основании теоремы Пифагора в евклидовом пространстве):

L = [(П1)2 + (П2)2+ .+ (Пn)2]1/2 (23)

Значения косинусов углов αi между проекциями Пi на оси координат вектора можно представить в виде:

cos αi = Пi /L, (24)

отсюда

αi =arcos Пi /L, (25)

α0 = (26)

где а0 - результирующий угол, сумма углов направлений αi [5,c.41].

Соотношения (23) - (26) необходимы для выявления определенного эталонного значения вектора, относительно которого можно оценивать изменение вектора развития в дальнейшем.

Рассмотрим ситуацию, когда все значения параметров Пi равны между собой. Тогда L = α1 = α2 = .= αi =… αn - все углы равны («золотая середина», биссектрисные углы).

В этом случае направление вектора формируется в равной степени всеми его составляющими, а длина вектора - минимальная. Например, длина вектора в прямоугольной (ортогональной) системе координат, когда вектор направлен под углом 45о к осям координат (под углом биссектрисы). Тогда

L = Пi = Пi [5,c.41].

Значения биссектрисных углов αi в случае равнонаправленности угловых составляющих вектора по отношению к осям координат и, соответственно, равенства параметров Пi определяются с учетом формулы (25):

Еще статьи по экономике

Марксизм и его развитие в России
Марксизмом называется разработанная Карлом Марксом "научная теория" коммунизма, претендующая на роль "Общей теории Всего". По сути, эта теория представляет ...

Увеличение существующей мощности предприятия ЗАО Волжский дизель имени Маминых
проект предприятие товар рынок сбыт Настоящий бизнес-план посвящен обоснованию эффективности инвестиционного проекта, направленного на увеличение существующей мощности предприят ...

Земельный рынок г. Пенза
Земля - основа всей человеческой деятельности, что определяет важность земельных отношений в социальной и экономической политике общества. Преобразования, проводимые в Российс ...