Оценка статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции

Оценку статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции проведем с помощью коэффициента Стьюдента.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистической ненадежности и незначимости коэффициента корреляции , для числа степеней свободы df=n-2=16-2=14 и

Случайная ошибка коэффициента корреляции :

Вычисляем значения t-критерия Стьюдента:

Фактическое значение t-статистики больше табличного значение на 5%-м уровне значимости при числе степеней свободы n-2=16-2=14, . Поэтому гипотеза Н0 отвергается, т.е. отличается от нуля не случайно и его значение статистически надежно и значимо.

Предельная ошибка:

Найдем доверительные интервалы:

Таким образом, с вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

. Итоговые выводы

В задаче исследована зависимость связи денежными доходами и потребительскими расходами:

связь между этими признаками прямая (установлено по корреляционному полю), исходные данные содержали два выброса,

связь между этими признаками тесная (установлено на основании коэффициента корреляции),

Вычисленный коэффициент корреляции является статистически надежный и значимый. С вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

Еще статьи по экономике

Инвестиции как экономический фактор
Без глубокого знания макроэкономики в современных условиях нельзя сознательно и компетентно, осмысленно и творчески воспринимать действительность, разбираться в самых запутанных перипетиях о ...

Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия ОАО РЖД
Любое предприятие сталкивается с необходимость проведения анализа своей финансово-хозяйственной деятельности. Результаты такого анализа позволяют оценить текущее финансовое сос ...

Концепция эластичности и её роль в экономическом анализе
Каждый из нас, независимо от рода нашей деятельности, ежедневно сталкивается с различными экономическими явлениями. Все мы трудимся: производим различные экономические товары и ...