Теория оптимального планирования

Задача оптимального планирования заключается в определении значений плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели.

Определим наши ресурсы:

оборудование: оборудование для распила древесина, шлифовальная машина, краскопульт для лакокрасочных покрытий мебели, сушильная камера для сушки древесины

трудовые ресурсы - 14 человек, работающие по 8 часов в сутки, в месяц - 21 рабочий день;

производственные помещения находятся в собственности - 50м2

Стратегические цели:

достижение ежемесячной чистой прибыли 400тыс.руб.

Ограничения:

производственные площади 50м2

трудовые ресурсы - 8ч х 14 человек

Плановые показатели (количественные):

объем выпуска

Максимальный объем продаж возможен в сегментах «оптовые склады» и «бюджетные организации». Оптовые склады закупают мебель более высокой ценовой категории. Бюджетные организации делают заказы на мебель эконом-класса.

Чистая прибыль от продажи мебели бюджетным организациям составляет около 4%. Чистая прибыль от продажи мебели оптовым складам составляет около 9%. Суммарное время работы сотрудников - 2 352 ч за месяц. Времени на производство мебели для оптовых складов требуется в три раза больше, чем на аналогичный объем мебели для бюджетных организаций.

Сделаем расчет:

Х - количество мебели для оптовых складов,- количество мебели для бюджетных организаций

Отсюда следует неравенство

(X + 3Y)t < = 8 х 60, или (X + 3Y) <= 480

Т.е суммарное время на изготовление всей мебели для бюджетных организаций и оптовых складов равно

+ 3tY = (X + 3Y)t.

Это время должно быть не длиннее рабочего дня. За рабочий день может быть изготовлено 12 единиц мебели. Т.е. на производство одной единицы тратиться 480 / 12 = 40 мин.

Получаем:

(X + 3Y) * 40 < = 480

Отсюда

+ 3Y < = 12

Ограничение на общее число изделий дает очевидное неравенство

+ Y < = 8.

К двум полученным неравенствам следует добавить условия положительности значений величин X и Y (не может быть отрицательного числа пирожков и пирожных). В итоге мы получили систему неравенств:

+ 3Y < = 12, X + Y < = 8, X >= 0, Y>= 0

Формализуем стратегическую цель: получение максимальной прибыли.

Прибыль единицы мебели эконом-класса (для бюджетных организаций) - 1 500 руб. - в нашем случае за единицу принимаем стоимость среднего заказа. Прибыль единицы мебели среднего класса (для оптовых складов) - 3 000 руб. - с учетом, что прибыль составляет 9%, к тому же стоимость одного заказа значительно выше, чем у бюджетных организаций.

Обозначим прибыль с мебели эконом-класса - r,

Соответственно, прибыль мебели среднего класса будет равна 3r.

Чтобы получить прибыль за месяц 400 000руб, ежедневная прибыль должна составлять 19 000 руб. с учетом 21 рабочего дня в месяце.

Отсюда - соотношение произведенной продукции должно быть следующее:

единиц (заказов) - для оптовых складов - 5 * 3 000 = 15 000 руб.

единицы (заказа) - для бюджетных организаций - 3 * 1 500 = 4 500 руб.

Еще статьи по экономике

Место и роль государства в регулировании рыночной экономики
Регулирование экономики осуществлялось и осуществляется в настоящее время во всех странах мира, в том числе и в развитых странах. Не может быть создана эффективная рыночная эк ...

Модель экономического человека
Для экономической теории как обобщенного отражения многообразных, явлений хозяйственной, жизни просто необходима: упрощенная, схематичная модель поведения человека. Знание мод ...

Кейнсианская и неокейнсианская концепция экономического развития
Со времён зарождения экономики, как науки, одна из важнейших дискуссий ведётся по поводу вопроса: "Существует ли в экономике тенденция долгосрочного равновесия с полной з ...