Сущность дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния изучаемого фактора на урожайность зерновых и зернобобовых культур

Дисперсионный анализ - это математический метод оценки существенности влияния различных факторов, одновременно действующих на результат. Основной характеристики существенности влияния факторов на результат является показатель, который называется критерием Фишера или F-критерия. Фактическая величина Fфакт. рассчитывается на основе дисперсионного анализа, а теоретическая Fтеор определяется по таблицам F-критерия при уровне значимости 0,05 (5%). Это значит, что в 5 случаях из 100 фактическое значение критерия Фишера равно теоретическому. В остальных 95 случаях они не совпадают. При этом, если фактическое значение критерия Фишера больше, чем теоретическое, то влияние изучаемого фактора на результат существенно.

В основе дисперсионного анализа лежит правило сложения дисперсий:

s2общ = s2фактор+s2остат

где s2общ - общая дисперсия, которая измеряет влияние на результат всех факторов (например, на урожайность окажет влияние количество внесенных удобрений, качество обработки почвы, глубина заделки семян, сроки посева, сроки уборки, качество семян и так далее).

s2фактор - измеряет влияние на результат только изучаемого фактора, например, влияние на урожайность количества внесенных удобрений.

s2остат - измеряет влияние на результат всех факторов, кроме изучаемого.

При ограничении каждой из дисперсий важное значение имеет расчет числа степеней свободы, то есть числа независимых отклонений от средней величины.

ü Для общей дисперсии число степеней свободы определяется как

N-1,

где N - число единиц изучаемой совокупности (число предприятий районов)

ü Для факторной дисперсии число степеней свободы:

n-1,

где n - число групп.

ü Для остаточной дисперсии число степеней свободы определяется как (N-1)-(n-1)

Если требуется определить существенность влияния на результат только одного фактора, то строится однофакторно-дисперсионный анализ.

Если требуется определить существенность влияния на результат 2,3 и более факторов, то строится многофакторно-дисперсионный комплекс.

Однако алгоритм построения таких комплексов сложен и требует выполнения с помощью ЭВМ.

Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки произведем однофакторный дисперсионный анализ и оценим существенность влияния производственных затрат на 1га посева на урожайность зерновых и зернобобовых культур по предприятиям Воронежской области.

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называется вариацией.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить какие факторы влияют на урожайность.

Существует вариация во времени и пространстве. Вариация во времени показывает, как изменяется урожайность в различные периоды или моменты времени.

Проектная часть

Еще статьи по экономике

Имущество предприятия общественного питания
В современных экономических условиях деятельность каждого хозяйственного субъекта является предметом внимания обширного круга участников рыночных отношений, заинтересованных в ...

Исследование в экономике теории магистралей
В экономической теории на первоначальном этапе ее развития редко использовались математические формулировки. Тем не менее, многие классические доктрины экономики в словесной, ...

Конкурентоспособность регионов России
Актуальность темы исследования. В настоящее время повышение конкурентоспособности наряду с ускоренной диверсификацией экономики поставлено в центр Концепции долгосрочного соц ...