Временной ряд и его структура

Временным рядом называют ряд наблюдаемых значений исследуемых переменных, расположенных в хронологическом порядке или в порядке возрастания времени, хотя возможно упорядочение и по какому-либо другому параметру. Основной чертой, выделяющей анализ временных рядов среди других видов статистического анализа, является существенность порядка, в котором производятся наблюдения [6].

Различают два вида временных рядов. Пусть измерение некоторых величин (температуры, напряжения и т.д.) производится непрерывно, по крайней мере, теоретически. При этом наблюдения можно фиксировать в виде графика. Но даже в том случае, когда изучаемые величины регистрируются непрерывно, практически при их обработке используются только те значения, которые соответствуют дискретному множеству моментов времени. Следовательно, если время измеряется непрерывно, временной ряд называется непрерывным, если же время фиксируется дискретно, т.е. через фиксированный интервал времени, то временной ряд дискретен. В дипломной работе в дальнейшем мы будем иметь дело только с дискретными временными рядами. Дискретные временные ряды получаются двумя способами:

выборкой из непрерывных временных рядов через регулярные промежутки времени, т.е. в определенный момент времени (например, численность населения, величина собственного капитала фирмы, объем денежной массы, курс акции), - такие временные ряды называются моментными;

накоплением переменной в течение некоторого периода времени, т.е. за определенный момент времени (например, объем производства какого-либо вида продукции, количество осадков, объем импорта), - в этом случае временные ряды называются интервальными.

Также в теории и реже в практике рассматриваются производные временные ряды, в которых наблюдаемые значения являются производными величинами, т.е. средними или относительными показателями.

В эконометрии принято моделировать временной ряд как случайный процесс, называемый также стохастическим процессом, под которым понимается статистическое явление, развивающееся во времени согласно законам теории вероятностей. Случайный процесс - это случайная последовательность. Временной ряд - это лишь одна частная реализация такого теоретического стохастического процесса:

где - длина временного ряда.

Временной ряд вида (1.1) также часто неформально называют выборкой, хотя, по формальному определению, выборка должна состоять из независимых, одинаково распределенных случайных величин.

Обычно стоит задача по данному ряду сделать какие-то заключения о свойствах лежащего в его основе случайного процесса, оценить параметры, т.е. исследовать характеристики структуры временного ряда, а также сделать прогнозы на основе прошлых и настоящих значений временного ряда и т.п.

Возможные значения временного ряда в данный момент времени описываются с помощью случайной величины и связанного с ней распределения вероятностей . Тогда наблюдаемое значение временного ряда в момент рассматривается как одно из множества значений, которые могла бы принять случайная величина в этот момент времени. Следует отметить, однако, что, как правило, наблюдения временного ряда взаимосвязаны, и для корректного его описания следует рассматривать совместную вероятность .

Для удобства можно провести классификацию случайных процессов и соответствующих им временных рядов на детерминированные и случайные процессы (временные ряды). Детерминированным называют процесс, который принимает заданное значение с вероятностью единица. Например, его значения могут точно определяться какой-либо математической функцией от момента времени . Обычно, когда идет речь о случайном процессе и случайном временном ряде, то подразумевается, что он не является детерминированным.

Еще статьи по экономике

Кредитно-денежная политика Центрального Банка
Актуальность данной темы заключается в том, что в настоящее время деятельность ЦБ РФ приобретает огромное значение, поскольку от его эффективного функционирования и правильно ...

Сравнительный анализ социально-экономического развития Омской и Курганской областей
Проблематика развития регионов РФ активно разрабатывается в различных федеральных программах, но сложившаяся экономическая ситуация в виду значительной дифференциации субъекто ...

Институционализм в России
Институционализм представляет сегодня одно из самых модных и популярных течений, подхваченных отечественными экономистами всех поколений. В России широкое распространение инст ...