Временной ряд и его структура

Стохастические процессы подразделяются на стационарные и нестационарные процессы. Стохастический процесс является стационарным, если он находится в определенном смысле в статистическом равновесии, т.е. его свойства с вероятностной точки зрения не зависят от времени. Процесс не стационарен, если эти условия нарушаются.

Важное теоретическое значение имеют гауссовские процессы. Это такие процессы, в которых любой набор наблюдений имеет совместное нормальное распределение. Как правило, термин "временной ряд" сам по себе подразумевает, что этот ряд является одномерным (скалярным).

При анализе экономических временных рядов традиционно различают разные виды эволюции (динамики). Эти виды динамики могут, вообще говоря, комбинироваться. Тем самым задается разложение временного ряда на составляющие или компоненты, которые с экономической точки зрения несут разную содержательную нагрузку. Различают два вида компонент: систематические (это результат воздействия на временной ряд постоянно действующих факторов) и случайные (это случайный шум или ошибка, нерегулярно воздействующие на ряд).

Перечислим наиболее важные компоненты. К систематическим относятся следующие:

тенденция - соответствует медленному изменению, происходящему в некотором направлении, которое сохраняется в течение значительного промежутка времени. Тенденцию называют также трендом или долговременным движением;

циклические колебания - это более быстрая, чем тенденция, квазипериодическая динамика, выходящая за рамки одного периода и в которой есть фаза возрастания и фаза убывания. Промежуток времени между двумя вершинами или впадинами считается длиною цикла. На циклические компоненты оказывают влияние трудно идентифицируемые формальными методами факторы (изменение политической ситуации, прирост или истощение ресурсов и др.). Наиболее часто цикл связан с флуктуациями экономической активности;

сезонные колебания - соответствуют изменениям, которые происходят регулярно в течение года, недели или суток, т.е. внутри одного выделенного периода. Они связаны с сезонами и ритмами человеческой активности;

календарные эффекты - это отклонения, связанные с определенными предсказуемыми календарными событиями, такими, как праздничные дни, количество рабочих дней за месяц, високосный год и т.п.

Систематические компоненты могут одновременно все присутствовать во временном ряде.

Случайные компоненты включают в себя следующие виды:

случайные флуктуации - беспорядочные движения относительно большой частоты. Они порождаются влиянием разнородных событий на изучаемую величину (несистематический или случайный эффект). Часто такую составляющую называют шумом (этот термин пришел из технических приложений).

выбросы - это аномальные движения временного ряда, связанные с редко происходящими событиями, которые резко, но лишь очень кратковременно отклоняют ряд от общего закона, по которому он движется.

структурные сдвиги - это аномальные движения временного ряда, связанные с редко происходящими событиями, имеющие скачкообразный характер и меняющие тенденцию.

Некоторые экономические ряды можно считать представляющими те или иные виды таких движений почти в чистом виде. Но большая часть их имеет очень сложный вид. В них могут проявляться, например, как общая тенденция возрастания, так и сезонные изменения, на которые могут накладываться случайные флуктуации. Часто для анализа временных рядов оказывается полезным изолированное рассмотрение отдельных компонент.

Для того чтобы можно было разложить конкретный ряд на эти составляющие, требуется сделать какие-то допущения о том, какими свойствами они должны обладать. Желательно построить сначала формальную статистическую модель, которая бы включала в себя в каком-то виде эти составляющие, затем оценить ее, а после этого на основании полученных оценок вычленить составляющие. Однако построение формальной модели является сложной задачей. В частности, из содержательного описания не всегда ясно, как моделировать те или иные компоненты. Например, тренд может быть детерминированным или стохастическим. Аналогично, сезонные колебания можно комбинировать с помощью детерминированных переменных или с помощью стохастического процесса определенного вида. Компоненты временного ряда могут входить в него аддитивно или мультипликативно, либо в смешенном виде. Более того, далеко не все временные ряды имеют достаточно простую структуру, чтобы можно было разложить их на указанные составляющие. Существует два основных подхода к разложению временных рядов на компоненты. Первый подход основан на использовании множественных регрессий с факторами, являющимися функциями времени, второй основан на применении линейных фильтров.

Еще статьи по экономике

Инфляция в России причины, последствия и перспективы снижения
Инфляция является одной из серьезных проблем экономики различных стран, в том числе и России. Проблема инфляции проявляется в повышении общего уровня цен на товары и услуги. ...

Кооперативные уставы, их виды и содержание
Кооператив - это самодеятельная организация работников - собственников, организующих его деятельность в целях получения прибыли или реализации в своих интересах различного род ...

Увеличение существующей мощности предприятия ЗАО Волжский дизель имени Маминых
проект предприятие товар рынок сбыт Настоящий бизнес-план посвящен обоснованию эффективности инвестиционного проекта, направленного на увеличение существующей мощности предприят ...