Построение модели ARMA (p,q)

. Для проверки наличия автокорреляции в остатках воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона. Используя формулу (1.19) получаем . Полученное значение статистики говорит об отсутствии автокорреляции между соседними значениями остатков. Данный вывод также подтверждает график АКФ остатков модели, изображенный на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - График АКФ остатков модели (3.2)

Итак, проверка показала, что одно из условий, а именно, предпосылка о нормальности распределения остатков, нарушается. Поскольку необходимым является то, чтобы получившийся ряд остатков являлся "белым шумом", для авторегрессионных моделей выполнение этой вышеуказанной предпосылки не является обязательным [8]. Для того чтобы проверить остатки, воспользуемся Q-статистикой Льюинга-Бокса, рассчитав ее для первых 15 значений лагов автокорреляционной функции. Рассматриваемый ряд оказался "белым шумом", поскольку значения статистики не превосходят табличных значений, т.е. . Нулевая гипотеза не отклоняется и выборка является "белым шумом". Ввиду полученных результатов можно сделать вывод об адекватности построенной модели и о хорошей аппроксимации теоретических значений к фактическим значениям временного ряда. Модель в дальнейшем пригодна к использованию для построения прогноза.

Еще статьи по экономике

Иностранные инвестиции в экономике России
Приток инвестиций в экономику страны создает благоприятные условия для развития промышленности, наукоемких отраслей хозяйства. Эффективность инвестиционной деятельности прямо влияет на стаби ...

Теория экономического анализа
Принятие решения по инвестиционным проектам В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвести ...

Модель экономического человека
Для экономической теории как обобщенного отражения многообразных, явлений хозяйственной, жизни просто необходима: упрощенная, схематичная модель поведения человека. Знание мод ...