Построение модели ARMA (p,q)
. Для проверки наличия автокорреляции в остатках воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона. Используя формулу (1.19) получаем . Полученное значение статистики говорит об отсутствии автокорреляции между соседними значениями остатков. Данный вывод также подтверждает график АКФ остатков модели, изображенный на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3 - График АКФ остатков модели (3.2)
Итак, проверка показала, что одно из условий, а именно, предпосылка о нормальности распределения остатков, нарушается. Поскольку необходимым является то, чтобы получившийся ряд остатков являлся "белым шумом", для авторегрессионных моделей выполнение этой вышеуказанной предпосылки не является обязательным [8]. Для того чтобы проверить остатки, воспользуемся Q-статистикой Льюинга-Бокса, рассчитав ее для первых 15 значений лагов автокорреляционной функции. Рассматриваемый ряд оказался "белым шумом", поскольку значения статистики не превосходят табличных значений, т.е. . Нулевая гипотеза не отклоняется и выборка является "белым шумом". Ввиду полученных результатов можно сделать вывод об адекватности построенной модели и о хорошей аппроксимации теоретических значений к фактическим значениям временного ряда. Модель в дальнейшем пригодна к использованию для построения прогноза.
Еще статьи по экономике
Интеллектуальная форма собственности
Экономический
оборот современного общества невозможно представить без объектов
интеллектуальной собственности. В современном мире значимость нематериальных
активов и важнейшей ...
Статистическое исследование рынка труда
Проблема рынка труда, занятости и безработицы являются одной из важнейших социально-экономических проблем нашего времени. В условиях переходной экономики эти проблемы проявляются особенно ос ...
Исследование в экономике теории магистралей
В
экономической теории на первоначальном этапе ее развития редко использовались
математические формулировки. Тем не менее, многие классические доктрины
экономики в словесной, ...