Средняя арифметическая

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние. К степенным средним величинам относятся средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая и т. д. В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Однако больше всего в экономической практике приходится употреблять среднюю арифметическую, которая делится на среднюю арифметическую простую и взвешенную. А средняя арифметическая взвешенная в свою очередь может рассчитываться как для дискретного ряда, так и для интервального ряда. [1 c.261]

Рассмотрим сначала среднюю арифметическую простую. Она считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:

где индивидуальное значение изучаемого (осредняемого) признака,

а количество наблюдений.

Таким образом средняя арифметическая простая вычисляется как сумма всех индивидуальных значений признака делённая на их количество.

Рассмотрим среднюю арифметическую простую на примере данных о числе предприятий гостиничного типа в Пскове.

Таблица. Гостиницы (на конец года).

Для расчета среднего количества предприятий гостиничного типа в Пскове в каждом году используем формулу средней арифметической простой. Для нашего примера:

шт.

Таким образом, получается, что в каждом году в Пскове в среднем имелось 31.125 предприятие гостиничного типа.

Взвешенная средняя для дискретного ряда используется тогда, когда индивидуальное значение признака представлено конкретным числом, считается по сгруппированным данным и имеет общий вид:

где частота, повторяемость индивидуального значения признака.

Для примера возьмём абстрактные данные о гостиницах Пскова:

Таблица. Количество гостиниц и их вместимость в Пскове на 2010г.

Для того чтобы рассчитать среднее количество мест в гостиницах Пскова используем формулу среднего арифметического для дискретного ряда:

(мест)

таким образом среднее количество мест в гостиницах Пскова 40.185 мест. Если будем иметь другие данные о количестве мест в гостиницах Пскова:

Таблица. Количество гостиниц и их вместимость в Пскове на 2010г.

То для расчета среднего количества мест в гостиницах будем использовать формулу средней арифметической взвешенной для интервального ряда которая имеет общий вид:

Еще статьи по экономике

Интеллектуальная форма собственности
Экономический оборот современного общества невозможно представить без объектов интеллектуальной собственности. В современном мире значимость нематериальных активов и важнейшей ...

Лидеры мирового бизнеса (на примере компании BMW)
Корпорация BMW, начавшаяся с маленького авиамоторного завода, производит свою продукцию на пяти заводах в Германии и двадцати двух дочерних предприятиях, разбросанных по всему ...

Замена оборудования как фактор повышения эффективности производства на ОАО НефАЗ
Управление организациями в условиях рыночной экономики значительно сложнее, чем при централизованной командно-административной системе. В условиях рынках все больше возникает н ...