Структурные средние величины

Особый вид средних величин - структурные средние - применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.

Такими структурными средними величинами являются мода и медиана.

Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В дискретном ряду модой является вариант с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

где нижняя граница интервала содержащего моду

величина интервала содержащего моду

частота интервала содержащего моду

частота предшествующего интервала

частота следующего интервала

Модальный интервал - это интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). Вычисление моды в интервальном ряду является весьма условным. Приближённое модальное значение признака можно определить и графически - по гистограмме. Для этого нужно взять столбец, имеющий наибольшую высоту, и из его левого верхнего угла провести отрезок в верхний угол последующего столбца, а из правого угла - в верхний правый угол предыдущего. Абсцисса точки пересечения отрезков и будет соответствовать модальному значению признака в изучаемой совокупности.

Медиана - вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина - больше, чем медиана. В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

где нижняя граница интервала содержащего медиану

величина интервала содержащего медиану

полусумма всех частот

накопительная частота интервала предшествующего интервалу содержащему медиану.

частота интервала содержащего медиану

Интервалом содержащим медиану, считается интервал у которого накопительная частота либо равна, либо больше полусуммы всех частот.

Расчет накопительной частоты производится путём суммирования собственной частоты и частоты предшествующих интервалов. Для примера рассчитаем моду и медиану для распределения гостиниц Пскова по количеству мест:

Таблица. Количество гостиниц и их вместимость в Пскове на 2010г.

мест

наиболее распространённое количество мест в гостиницах Пскова составляет 48.

мест

.42 делит совокупность на 2 половины в I количество мест не превышает 46.42, а во II больше этого значения.

Еще статьи по экономике

Учёт производственных затрат и себестоимости, рекомендации по снижению затрат при возделывании сои
учёт затрата Учёт затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции, работ или услуг занимает доминирующее место в общей системе бухгалтерского учета. Именно о ...

Стратегия развития Республики Дагестан
Актуальность темы исследования. Современные российские экономические преобразования проходят сложные трансформационные изменения, целью которых является построение конкурен ...

Модель экономической динамики капиталистического хозяйства (по Кондратьеву Н.Д.)
Николай Дмитриевич Кондратьев - один из выдающихся представителей российской школы экономической мысли конца XIX и начала XX вв. С его именем связаны капитальные исследования в ...