Структурные средние величины

Особый вид средних величин - структурные средние - применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.

Такими структурными средними величинами являются мода и медиана.

Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В дискретном ряду модой является вариант с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

где нижняя граница интервала содержащего моду

величина интервала содержащего моду

частота интервала содержащего моду

частота предшествующего интервала

частота следующего интервала

Модальный интервал - это интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). Вычисление моды в интервальном ряду является весьма условным. Приближённое модальное значение признака можно определить и графически - по гистограмме. Для этого нужно взять столбец, имеющий наибольшую высоту, и из его левого верхнего угла провести отрезок в верхний угол последующего столбца, а из правого угла - в верхний правый угол предыдущего. Абсцисса точки пересечения отрезков и будет соответствовать модальному значению признака в изучаемой совокупности.

Медиана - вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина - больше, чем медиана. В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

где нижняя граница интервала содержащего медиану

величина интервала содержащего медиану

полусумма всех частот

накопительная частота интервала предшествующего интервалу содержащему медиану.

частота интервала содержащего медиану

Интервалом содержащим медиану, считается интервал у которого накопительная частота либо равна, либо больше полусуммы всех частот.

Расчет накопительной частоты производится путём суммирования собственной частоты и частоты предшествующих интервалов. Для примера рассчитаем моду и медиану для распределения гостиниц Пскова по количеству мест:

Таблица. Количество гостиниц и их вместимость в Пскове на 2010г.

мест

наиболее распространённое количество мест в гостиницах Пскова составляет 48.

мест

.42 делит совокупность на 2 половины в I количество мест не превышает 46.42, а во II больше этого значения.

Еще статьи по экономике

Характеристика машиностроения, металлообработки, приборостроения Удмуртии
Машиностроение, металлообработка и приборостроение - исторически сложившаяся специализация промышленности Удмуртии. По настоящее время машиностроение, металлообработка и прибор ...

Уровень безработицы в Республике Беларусь
Проблема безработицы является ключевым вопросом в рыночной экономике, и, не решив его, невозможно наладить эффективную деятельность экономики. Особенно остро проблема безработи ...

Институционализм в России
Институционализм представляет сегодня одно из самых модных и популярных течений, подхваченных отечественными экономистами всех поколений. В России широкое распространение инст ...