Модель Неймана

(4)

которое и отражает допустимость совместной деятельности отраслей. Возможность совместного производства нескольких продуктов в одном процессе следует из того, что в каждом процессе j может быть отличной от нуля более чем одна из величин . Множество представляет собой неймановскую технологию в статике (в момент t). Если в матрице A положить n=m, матрицу B отождествить с единичной матрицей, а интерпретировать как вектор валового выпуска, то превращается в леонтьевскую технологию.

Продолжим описание модели Неймана. Согласно предпосылок, затраты в момент t не могут превышать выпуска , соответствующего предыдущему моменту t-1 (Приложение В, таблица В-1).

Поэтому должны выполняться условия:

, (5)

где - вектор запаса товаров к началу планируемого периода.

Обозначим через , вектор цен товаров. Неравенство (5) можно трактовать как непревышение спроса над предложением в момент t. Поэтому в стоимостном выражении (в ценах момента t) должно быть:

(6)

По предложению 5 прибыль базисного процесса на отрезке [t-1,T] равна величине , т.е. затраты осуществляются по цене начала периода, а готовая продукция - по цене момента ее реализации. Таким образом, издержки по всем базисным процессам можно записать как , а выручку - как (Приложение В, таблица В-2).

Будем говорить, что базисные процессы неубыточны, если неприбыльны - если

(7)

В модели Неймана предполагается неприбыльность базисных процессов. Это объясняется тем, что издержки и выручки разведены во времени, т.е. относятся к разным моментам времени, и в условиях расширяющейся экономики «характерен случай падения цен (), т.е. покупательская способность денег в момент t будет выше, чем в момент t-1. С таким обоснованием можно согласиться или не согласиться. Главная же причина неприбыльности базисных процессов заложена в определении экономического равновесия. Поясним это чуть подробнее.

Основной предмет исследования Джона фон Неймана - это возможность существования равновесия в рассматриваемой им динамической модели экономики при заданных в каждый момент ценах. Как следует, при равновесии в условиях совершенной конкуренции имеет место стоимостной баланс. Таким образом, в условиях равновесия не создается никакой прибыли, и неравенство является отражением этого факта. Поэтому, если в (7) для некоторого базисного процесса j имеет место строгое неравенство, т.е. предложение превышает спрос:

, (8)

то должно быть . Иначе говоря, отсутствие «отрицательной прибыли» обеспечивается нулевой интенсивностью. Отсюда получаем

, (9)

Описание модели Неймана завершено. Совокупность неравенств и уравнений (6) - (9):

(10)

где и - матрицы затрат и выпуска соответственно, называется (динамической) моделью Неймана.

Еще статьи по экономике

Формирование социальной рыночной экономики
Современная экономическая система является рыночным хозяйством. Однако в последние десятилетия все больше явлений и процессов свидетельствуют о серьезных трансформациях в струк ...

Место и роль государства в регулировании рыночной экономики
Регулирование экономики осуществлялось и осуществляется в настоящее время во всех странах мира, в том числе и в развитых странах. Не может быть создана эффективная рыночная эк ...

Инновационная деятельность предприятия
В современном экономическом мире инновации выступают одним из ключевых факторов, определяющих перспективы социального и экономического развития организаций. Сегодня конкуре ...