Модель Неймана
(4)
которое и отражает допустимость совместной деятельности отраслей. Возможность совместного производства нескольких продуктов в одном процессе следует из того, что в каждом процессе j может быть отличной от нуля более чем одна из величин . Множество представляет собой неймановскую технологию в статике (в момент t). Если в матрице A положить n=m, матрицу B отождествить с единичной матрицей, а
интерпретировать как вектор валового выпуска, то превращается в леонтьевскую технологию.
Продолжим описание модели Неймана. Согласно предпосылок, затраты в момент t не могут превышать выпуска
, соответствующего предыдущему моменту t-1 (Приложение В, таблица В-1).
Поэтому должны выполняться условия:
, (5)
где - вектор запаса товаров к началу планируемого периода.
Обозначим через , вектор цен товаров. Неравенство (5) можно трактовать как непревышение спроса над предложением в момент t. Поэтому в стоимостном выражении (в ценах момента t) должно быть:
(6)
По предложению 5 прибыль базисного процесса на отрезке [t-1,T] равна величине
, т.е. затраты осуществляются по цене начала периода, а готовая продукция - по цене момента ее реализации. Таким образом, издержки по всем базисным процессам можно записать как
, а выручку - как
(Приложение В, таблица В-2).
Будем говорить, что базисные процессы неубыточны, если неприбыльны - если
(7)
В модели Неймана предполагается неприбыльность базисных процессов. Это объясняется тем, что издержки и выручки разведены во времени, т.е. относятся к разным моментам времени, и в условиях расширяющейся экономики «характерен случай падения цен (), т.е. покупательская способность денег в момент t будет выше, чем в момент t-1. С таким обоснованием можно согласиться или не согласиться. Главная же причина неприбыльности базисных процессов заложена в определении экономического равновесия. Поясним это чуть подробнее.
Основной предмет исследования Джона фон Неймана - это возможность существования равновесия в рассматриваемой им динамической модели экономики при заданных в каждый момент ценах. Как следует, при равновесии в условиях совершенной конкуренции имеет место стоимостной баланс. Таким образом, в условиях равновесия не создается никакой прибыли, и неравенство является отражением этого факта. Поэтому, если в (7) для некоторого базисного процесса j имеет место строгое неравенство, т.е. предложение превышает спрос:
, (8)
то должно быть . Иначе говоря, отсутствие «отрицательной прибыли» обеспечивается нулевой интенсивностью. Отсюда получаем
, (9)
Описание модели Неймана завершено. Совокупность неравенств и уравнений (6) - (9):
(10)
где и
- матрицы затрат и выпуска соответственно, называется (динамической) моделью Неймана.
Еще статьи по экономике
Кейнсианская и неокейнсианская концепция экономического развития
Со
времён зарождения экономики, как науки, одна из важнейших дискуссий ведётся по
поводу вопроса: "Существует ли в экономике тенденция долгосрочного
равновесия с полной з ...
Инфляция в России причины, последствия и перспективы снижения
Инфляция
является одной из серьезных проблем экономики различных стран, в том числе и
России. Проблема инфляции проявляется в повышении общего уровня цен на товары и
услуги.
...
Инвестиционная деятельность
Во всех развитых странах мира государство играет важную роль в развитии экономики. В руках правительства сосредоточены различные рычаги управления экономикой. Это и законодательная власть и ...