Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL
Используем критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов и критерий Фишера с уровнем значимости 0.05 для проверки значимости уравнения полиномиальной регрессии в целом.
При уровне значимости получили, что
, в свою очередь фактические значения, вычисленные по (1.9) для соответствующего коэффициента, равны:
Видно, что для любого
. Т.е. для модели (2.8) все коэффициенты уравнения регрессии значимы.
Значение критерия Фишера (1.11) , что намного больше табличного значения
. Поскольку статистика
, то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии по данному критерию на заданном уровне значимости.
После построения модели необходимо проверить 5 предпосылок Гаусса-Маркова: равенство нулю математического ожидания остатков; подчинение остатков нормальному закону распределения; случайный характер остатков модели; гомоскедастичность дисперсии остатков; отсутствие автокорреляционной зависимости в остатках.
При выполнении всех пяти предпосылок оценки коэффициентов регрессии будут обладать свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности. График остатков представлен на рисунке 2.3:
Рисунок 2.3 - График остатков полиномиальной модели для курса AAPL
. Математическое ожидание остатков имеет значение , которое очень близко к нулю. Отличие от нуля обусловлено погрешностью вычислений.
. Вычислим - стандартную ошибку регрессии, используя формулу (1.10). Значение
По правилу трех сигм при заданном уровне значимости можно считать, что случайная величина, распределенная по нормальному закону, принадлежит интервалу
. Поскольку математическое ожидание близко к нулю, то остатки принадлежат интервалу
. Следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислим коэффициенты асимметрии и эксцесса и воспользуемся статистикой Жака-Бера по формуле (1.15). Значение статистики
, что меньше квантили распределения
. Следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется.
Еще статьи по экономике
Иностранные инвестиции в экономике России
Приток инвестиций в экономику страны создает благоприятные условия для развития промышленности, наукоемких отраслей хозяйства. Эффективность инвестиционной деятельности прямо влияет на стаби ...
Кейнсианская и неокейнсианская концепция экономического развития
Со
времён зарождения экономики, как науки, одна из важнейших дискуссий ведётся по
поводу вопроса: "Существует ли в экономике тенденция долгосрочного
равновесия с полной з ...
Инфляция сущность, причины, формы проявления, виды
Деньги
- один из основных феноменов экономической жизни выступают в качестве реальной
связи хозяйствующих субъектов государства. Нет ничего удивительного в том, что
теории ...