Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL
Используем критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов и критерий Фишера с уровнем значимости 0.05 для проверки значимости уравнения полиномиальной регрессии в целом.
При уровне значимости получили, что
, в свою очередь фактические значения, вычисленные по (1.9) для соответствующего коэффициента, равны:
Видно, что для любого
. Т.е. для модели (2.8) все коэффициенты уравнения регрессии значимы.
Значение критерия Фишера (1.11) , что намного больше табличного значения
. Поскольку статистика
, то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии по данному критерию на заданном уровне значимости.
После построения модели необходимо проверить 5 предпосылок Гаусса-Маркова: равенство нулю математического ожидания остатков; подчинение остатков нормальному закону распределения; случайный характер остатков модели; гомоскедастичность дисперсии остатков; отсутствие автокорреляционной зависимости в остатках.
При выполнении всех пяти предпосылок оценки коэффициентов регрессии будут обладать свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности. График остатков представлен на рисунке 2.3:
Рисунок 2.3 - График остатков полиномиальной модели для курса AAPL
. Математическое ожидание остатков имеет значение , которое очень близко к нулю. Отличие от нуля обусловлено погрешностью вычислений.
. Вычислим - стандартную ошибку регрессии, используя формулу (1.10). Значение
По правилу трех сигм при заданном уровне значимости можно считать, что случайная величина, распределенная по нормальному закону, принадлежит интервалу
. Поскольку математическое ожидание близко к нулю, то остатки принадлежат интервалу
. Следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислим коэффициенты асимметрии и эксцесса и воспользуемся статистикой Жака-Бера по формуле (1.15). Значение статистики
, что меньше квантили распределения
. Следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется.
Еще статьи по экономике
Теоретические основы исследования планирования как функции управления
Актуальность
темы исследования. Планирование роль является важнейшими элементами управления
современной организацией. Планирование - это определение системы целей
функциониров ...
Кооперирование производства
Кооперирование
производства - форма производственных связей между специализированными
предприятиями, совместно изготовляющими определенную продукцию. Кооперирование
производст ...
Заработная плата, регулирование в рыночной экономике
Актуальность
темы исследования. Переход к рыночной экономике требует выработки принципиально
нового подхода к регулированию заработной платы. Основным законом, регулирующим
за ...