Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL

Используем критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов и критерий Фишера с уровнем значимости 0.05 для проверки значимости уравнения полиномиальной регрессии в целом.

При уровне значимости получили, что , в свою очередь фактические значения, вычисленные по (1.9) для соответствующего коэффициента, равны:

Видно, что для любого . Т.е. для модели (2.8) все коэффициенты уравнения регрессии значимы.

Значение критерия Фишера (1.11) , что намного больше табличного значения . Поскольку статистика , то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии по данному критерию на заданном уровне значимости.

После построения модели необходимо проверить 5 предпосылок Гаусса-Маркова: равенство нулю математического ожидания остатков; подчинение остатков нормальному закону распределения; случайный характер остатков модели; гомоскедастичность дисперсии остатков; отсутствие автокорреляционной зависимости в остатках.

При выполнении всех пяти предпосылок оценки коэффициентов регрессии будут обладать свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности. График остатков представлен на рисунке 2.3:

Рисунок 2.3 - График остатков полиномиальной модели для курса AAPL

. Математическое ожидание остатков имеет значение , которое очень близко к нулю. Отличие от нуля обусловлено погрешностью вычислений.

. Вычислим - стандартную ошибку регрессии, используя формулу (1.10). Значение

По правилу трех сигм при заданном уровне значимости можно считать, что случайная величина, распределенная по нормальному закону, принадлежит интервалу . Поскольку математическое ожидание близко к нулю, то остатки принадлежат интервалу . Следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислим коэффициенты асимметрии и эксцесса и воспользуемся статистикой Жака-Бера по формуле (1.15). Значение статистики , что меньше квантили распределения . Следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется.

Еще статьи по экономике

Технико-экономическое обоснование и создание электроэрозионного участка по обработке металлических деталей
Одним из основных и важнейших условий технического прогресса любой из отраслей техники и промышленности является наряду с применением новых идей и новых материалов также и при ...

Издержки производства и прибыль
Проблемы издержек производства были и остаются предметом исследования ученых-экономистов самых разных направлений мировой экономической мысли. Наиболее полно теория издержек ...

Международный гостиничный бизнес на современном этапе
Одной из современных тенденций развития мирового хозяйства является формирование новых отраслевых комплексов. Мировая экономика постепенно превращается в невидимую, неосязаему ...