Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL

Вычислим коэффициенты автокорреляции уровней ряда по формуле:

где - значения ряда остатков,

Вычислим коэффициенты частной автокорреляции по формулам:

АКФ и ЧАКФ ряда представлены на рисунке 2.4 АКФ экспоненциально убывает и имеет достаточно много положительных значений, величина которых вероятнее всего обусловлена "распространением" автокорреляции при лаге 1, что подтверждается графиком ЧАКФ, из которого видно, что значимым является лишь значение ЧАКФ при лаге 1. Следовательно, для ряда будем строить модель AR (1) в виде:

Рисунок 2.4 - АКФ и ЧАКФ ряда остатков модели (2.8)

Построение модели проводилось в программе Statistica 6.0 [2,13]. Оценка параметров проведена с помощью метода наименьших квадратов. Получена следующая модель:

Теперь объединим модели (2.8) и (2.12) и построим график получившейся модели (рисунок 2.5):

Рисунок 2.5 - График модели (2.13) и фактических значений акции AAPL

Анализ остатков модели (2.13) показал, что ряд остатков удовлетворяет всем пяти предпосылкам регрессионного анализа. В частности статистика , что больше Следовательно, удалось избавиться от автокорреляции остатков. По критерию поворотных точек получили , что указывает на случайность остатков и, как следствие, адекватность построенной трендовой модели. Также для рассматриваемого ряда остатков скорректированной модели . Значит, . Следовательно, удалось получить гомоскедастичные остатки.

Проверим уравнение (2.13) на значимость по F-критерию Фишера.

Для модели (2.13) значение критерия Фишера (1.11) равно , что во много раз превышает табличное значение , следовательно, построенное уравнение (2.13) значимо.

Еще статьи по экономике

Средние величины в статистике
Тема моей курсовой работы средние величины в статистике. Мы пользуемся средними величинами постоянно, в быту и работе. Средние величины являются основными для выявлений закономерностей в люб ...

Формы реальных инвестиций и процесс управления ими
Реальное инвестирование для большинства предприятий в современных условиях составляет основу инвестиционной деятельности. Осуществление реальных инвестиций характеризуется рядом особенностей ...

Учет и анализ движения денежных средств на примере ООО Охранное предприятие Азимут
Среди главных проблем российской экономики многие экономисты выделяют дефицит денежных средств на предприятиях для осуществления ими своей текущей и инвестиционной деятельност ...