Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL

Вычислим коэффициенты автокорреляции уровней ряда по формуле:

где - значения ряда остатков,

Вычислим коэффициенты частной автокорреляции по формулам:

АКФ и ЧАКФ ряда представлены на рисунке 2.4 АКФ экспоненциально убывает и имеет достаточно много положительных значений, величина которых вероятнее всего обусловлена "распространением" автокорреляции при лаге 1, что подтверждается графиком ЧАКФ, из которого видно, что значимым является лишь значение ЧАКФ при лаге 1. Следовательно, для ряда будем строить модель AR (1) в виде:

Рисунок 2.4 - АКФ и ЧАКФ ряда остатков модели (2.8)

Построение модели проводилось в программе Statistica 6.0 [2,13]. Оценка параметров проведена с помощью метода наименьших квадратов. Получена следующая модель:

Теперь объединим модели (2.8) и (2.12) и построим график получившейся модели (рисунок 2.5):

Рисунок 2.5 - График модели (2.13) и фактических значений акции AAPL

Анализ остатков модели (2.13) показал, что ряд остатков удовлетворяет всем пяти предпосылкам регрессионного анализа. В частности статистика , что больше Следовательно, удалось избавиться от автокорреляции остатков. По критерию поворотных точек получили , что указывает на случайность остатков и, как следствие, адекватность построенной трендовой модели. Также для рассматриваемого ряда остатков скорректированной модели . Значит, . Следовательно, удалось получить гомоскедастичные остатки.

Проверим уравнение (2.13) на значимость по F-критерию Фишера.

Для модели (2.13) значение критерия Фишера (1.11) равно , что во много раз превышает табличное значение , следовательно, построенное уравнение (2.13) значимо.

Еще статьи по экономике

Иностранные инвестиции
Актуальность исследуемого вопроса, следует из того, что современная мировая экономика не может успешно развиваться без иностранных инвестиций. Многие страны мира активно инвестируют свои сре ...

Механизмы и способы управления доходами предприятия
В рыночной экономике действует такая форма организации хозяйственной деятельности, в которой потребители и производители действуют самостоятельно, на основании экономических м ...

Малый бизнес и источники его финансирования
бизнес предпринимательство государственный финансовый Создание благоприятных условий для предпринимательской деятельности, поддержка малого и среднего бизнеса объявлены Минэконо ...