Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL

. Для проверки остатков на случайность используем критерий "поворотных точек".помощью MS Excel вычисляем для ряда остатков:

.

Правая часть неравенства (1.16) в свою очередь при уровне значимости 0.05 принимает значение 166.373. Следовательно, выборка остатков неслучайна.

. Для проверки наличия гетероскедастичности используем ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Для рассматриваемого ряда остатков по формуле (1.17). Оценим статистическую значимость с помощью t-критерия по формуле (1.18): . Сравнив эту величину с табличной при уровне значимости , получили, что . Следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности остатков отклоняется.

. Для проверки наличия автокорреляции в остатках воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона.

Используя формулу (1.19) получаем . Сравнивая рассчитанную величину с нижним значением критерия и принимая во внимание значение , делаем вывод - в остатках присутствует положительная автокорреляция.

Подведем итоги анализа ряда остатков. Последние три предпосылки Гаусса-Маркова: случайный характер остатков модели, гомоскедастичность дисперсии остатков и отсутствие автокорреляционной зависимости в остатках - оказались не соблюденными, что говорит о том, что построенные по МНК оценки коэффициентов уравнения регрессии не являются состоятельными и эффективными. Следовательно, данную модель необходимо корректировать.

Для того чтобы избавиться от автокорреляционной зависимости, попробуем улучшить модель (2.8), построив для ряда остатков модель авторегрессии AR (p), где - параметр, определяющий порядок авторегрессии.

Порядок модели AR (p) определяется исходя из внешнего вида графиков автокорреляционной (АКФ) и частной автокорреляционной (ЧАКФ) функций ряда остатков.

Еще статьи по экономике

Исследование в экономике теории магистралей
В экономической теории на первоначальном этапе ее развития редко использовались математические формулировки. Тем не менее, многие классические доктрины экономики в словесной, ...

Технико-экономическое обоснование бизнес-плана
Основная цель создания производственного предприятия - это получение прибыли. Для функционирования и получения прибыли любого предприятия необходимо наличие совокупности матери ...

Инвестиции в недвижимость
Становление и развитие рыночных отношений в экономике России связано в значительной мере с объектами недвижимости, которые выступают в качестве средств производства (земля, производствен ...