Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

. Для проверки наличия гетероcкедастичности используем ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Для рассматриваемого ряда остатков . Оценим статистическую значимость с помощью t-критерия: . Сравним эту величину с табличной при уровне значимости . Получаем . Следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности остатков не отклоняется.

. Для проверки наличия автокорреляции в остатках воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона.

По формуле (1.19) получаем . Сравнивая рассчитанную величину с нижним значением критерия , делаем вывод - в остатках присутствует положительная автокорреляция. Как и в случае оценки качества модели для акции AAPL, последние три предпосылки Гаусса-Маркова не выполняются. Данную модель необходимо скорректировать. Для того чтобы избавиться от автокорреляционной зависимости в модели (2.14) построим для ряда остатков модель авторегрессии AR (p). Порядок модели AR (p) определим исходя из внешнего вида графиков АКФ и ЧАКФ ряда остатков , которые изображены на рисунке 2.9 Видно, что АКФ убывает, имеет много положительных значений, ЧАКФ имеет значимое значение лишь при лаге 1. Следовательно, для ряда остатков будем строить модель AR (1) вида (2.11).

Рисунок 2.9 - АКФ и ЧАКФ ряда остатков модели (2.14)

Построение модели проводилось в программе Statistica 6.0. Получена следующая модель:

Теперь объединим модели (2.14) и (2.15) и построим график получившейся модели, изображенный на рисунке 2.10:

Рисунок 2.10 - График модели (2.16) и фактических значений акции IBM

Анализ остатков модели (2.16) показал, что ряд остатков удовлетворяет всем пяти предпосылкам регрессионного анализа.

Еще статьи по экономике

Товарооборачиваемость анализ и пути ускорения с целью увеличения прибыли и рентабельности Гродненского облпотребсоюза
Изучение товарных запасов и товарооборачиваемости относится к числу важных задач экономики торговли. Значение статистического учета и анализа товарных запасов определяется их р ...

Инвестиции в недвижимость
Становление и развитие рыночных отношений в экономике России связано в значительной мере с объектами недвижимости, которые выступают в качестве средств производства (земля, производствен ...

Исследование динамики евродоллара методом расчета спектральных характеристик
Спектральный анализ - это один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математиче ...