Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений
Значение критерия Фишера (1.11) равно , что во много раз больше табличного значения
, следовательно, построенное уравнение (2.16) значимо.
Коэффициент детерминации получившейся модели равен , что говорит о высокой точности приближения построенной модели к исходному ряду данных, всего 3.8% приходится на ошибку.
Тест Чоу для анализа структурных изменений
Теперь необходимо выяснить значимо ли повлияло структурное изменение на характер тенденции. Если влияние оказалось весомым, тогда необходимо строить кусочно-непрерывную модель регрессии. В противном случае, динамику данной акции можно описать с помощью единого уравнения регрессии. Проверка данного предположения осуществляется при помощи статистического теста Чоу, который позволяет определить, является ли тренд стабильным или нет.
При построении кусочно-непрерывной модели происходит уменьшение суммы квадратов остатков по сравнению с единым уравнением тренда. Тем не менее, разделение совокупности значений на части ведет к потере числа наблюдений, а именно, к уменьшению числа свободы в каждом уравнении кусочно-непрерывной модели [5].
Построим регрессионные модели для двух подвыборок значений акции IBM. Модель для единой совокупности была построена в предыдущем пункте "переломным" моментом можно считать 7 сентября 2010, после которого начался стремительный рост цены на данную акцию. В данном случае числовым эквивалентом момента
служит значение
фактора времени. Значит, объем первой подвыборки
принимаем равным 170, соответственно объем второй -
.
Тест Чоу показал, что , т.е. временной ряд не содержит стабильной тенденции и необходимо построение кусочно-непрерывной модели. Вначале рассмотрим первую подвыборку и построим для нее модель, наилучшим образом аппроксимирующую полученные значения к исходному ряду. Изобразим на графике данную подвыборку и построенную трендовую модель, которая является полиномиальной моделью 5 степени (рисунок 2.11).
Рисунок 2.11 - График первой подвыборки значений курса акции IBM
Уравнение модели имеет вид:
Еще статьи по экономике
Учет и анализ движения денежных средств на примере ООО Охранное предприятие Азимут
Среди
главных проблем российской экономики многие экономисты выделяют дефицит
денежных средств на предприятиях для осуществления ими своей текущей и
инвестиционной деятельност ...
Заработная плата, регулирование в рыночной экономике
Актуальность
темы исследования. Переход к рыночной экономике требует выработки принципиально
нового подхода к регулированию заработной платы. Основным законом, регулирующим
за ...
Коммерческая деятельность совместных предприятий
Актуальность темы исследования. В современном мире экономика любого
государства не может успешно и динамично развиваться без интеграции в мировое
хозяйство, без участия в проц ...