Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Значение критерия Фишера (1.11) равно , что во много раз больше табличного значения , следовательно, построенное уравнение (2.16) значимо.

Коэффициент детерминации получившейся модели равен , что говорит о высокой точности приближения построенной модели к исходному ряду данных, всего 3.8% приходится на ошибку.

Тест Чоу для анализа структурных изменений

Теперь необходимо выяснить значимо ли повлияло структурное изменение на характер тенденции. Если влияние оказалось весомым, тогда необходимо строить кусочно-непрерывную модель регрессии. В противном случае, динамику данной акции можно описать с помощью единого уравнения регрессии. Проверка данного предположения осуществляется при помощи статистического теста Чоу, который позволяет определить, является ли тренд стабильным или нет.

При построении кусочно-непрерывной модели происходит уменьшение суммы квадратов остатков по сравнению с единым уравнением тренда. Тем не менее, разделение совокупности значений на части ведет к потере числа наблюдений, а именно, к уменьшению числа свободы в каждом уравнении кусочно-непрерывной модели [5].

Построим регрессионные модели для двух подвыборок значений акции IBM. Модель для единой совокупности была построена в предыдущем пункте "переломным" моментом можно считать 7 сентября 2010, после которого начался стремительный рост цены на данную акцию. В данном случае числовым эквивалентом момента служит значение фактора времени. Значит, объем первой подвыборки принимаем равным 170, соответственно объем второй - .

Тест Чоу показал, что , т.е. временной ряд не содержит стабильной тенденции и необходимо построение кусочно-непрерывной модели. Вначале рассмотрим первую подвыборку и построим для нее модель, наилучшим образом аппроксимирующую полученные значения к исходному ряду. Изобразим на графике данную подвыборку и построенную трендовую модель, которая является полиномиальной моделью 5 степени (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11 - График первой подвыборки значений курса акции IBM

Уравнение модели имеет вид:

Еще статьи по экономике

Ценообразование на продукты и услуги (практика ОАО РЖД)
Цена - важнейшая экономическая категория, оказывающая значительное влияние на решение социальных проблем населения и укрепление финансовой системы страны, что приобрело особен ...

Инфляция в России причины, последствия и перспективы снижения
Инфляция является одной из серьезных проблем экономики различных стран, в том числе и России. Проблема инфляции проявляется в повышении общего уровня цен на товары и услуги. ...

Формирование социальной рыночной экономики
Современная экономическая система является рыночным хозяйством. Однако в последние десятилетия все больше явлений и процессов свидетельствуют о серьезных трансформациях в струк ...